帮忙解个3次方程a^3-2a^2-a+2=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 18:47:59
帮忙解个3次方程a^3-2a^2-a+2=0
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帮忙解个3次方程a^3-2a^2-a+2=0
帮忙解个3次方程
a^3-2a^2-a+2=0

帮忙解个3次方程a^3-2a^2-a+2=0
a^3-2a^2-a+2=0
a^2(a-2)-(a-2)=0
(a-2)(a^2-1)=0
(a-2)(a+1)(a-1)=0
a1=-1
a2=1
a3=2

观察方程系数和为0,则方程必有a=1这个解,故先凑出(a-1)这个因式后,再进行华简.
a^3-2a^2-a+2=a^3-a^2 -(a^2+a- 2)=(a-1)a^2-(a-1)(a+2)=(a-1)(a^2-a-2)
=(a-1)(a+1)(a-2)=0
所以a=1或者a=-1或者a=2