你能比较2008的2009次方和2009的2008次方的大小么?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即,比较n的n+1次方和n+1的n次方的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情况入手,从中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 01:07:21
你能比较2008的2009次方和2009的2008次方的大小么?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即,比较n的n+1次方和n+1的n次方的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情况入手,从中
你能比较2008的2009次方和2009的2008次方的大小么?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即,比较n的n+1次方和n+1的n次方的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论
第一题
通过计算,比较下列各组数的大小
1的2次方和2的1次方,2的3次方和3的2次方,3的4次方和4的3次方,4的5次方和5的4次方,5的6次方和6的5次方……
第二题
从第一题的结果进行归纳,可以猜想出n的n+1方和n+1的n次方的大小关系是什么?
第三题
根据上面的归纳猜想,尝试比较2008的2009次方和2009的2008次方的大小
你能比较2008的2009次方和2009的2008次方的大小么?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即,比较n的n+1次方和n+1的n次方的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情况入手,从中
1.1的2次方5的4次方,
5的6次方>6的5次方
2.当n》3时
n^n+1>n+1^n
当n《3时
n^n+12009的2008次方
2008的2009次方>2009的2008次方
1、1的2次方<2的1次方,2的3次方<3的2次方,3的4次方>4的3次方,4的5次方>5的4次方,5的6次方>6的5次方……
2、当n≥3时,n^n+1>n+1^n
当n≤3时,n^n+1<n+1^n
3、2008的2009次方>2009的2008次方
考虑y=ln(x)/x的单调性,当x>e的时候y单调递减,所以2008的2009次方大于2009的2008次方
二 当n小于2时n的(n+1)次幂大于(n+1)的n次幂
当n大于2时n的(n+1)次幂小于(n+1)的n次幂
三 2008的2009次幂小于2009的2008次幂