一道高中数学求cos40°cos20°cos80°的值 给下步骤 谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 05:18:19
一道高中数学求cos40°cos20°cos80°的值   给下步骤 谢了
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一道高中数学求cos40°cos20°cos80°的值 给下步骤 谢了
一道高中数学
求cos40°cos20°cos80°的值 给下步骤 谢了

一道高中数学求cos40°cos20°cos80°的值 给下步骤 谢了
cos20°cos40°cos80°
=2sin20°cos20°cos40°cos80°/2sin20°
=sin40°cos40°cos80°/2sin20°
=sin80°cos80°/4sin20°
=sin160°/8sin20°
=sin20°/8sin20°
=1/8
观察可知,20,40,80,是成倍递增,所以应该想到倍角公式,要用倍角公式就要补充一项,补充的一项应从小开始,所以应补sin20
或者利用两倍角公式
sin2A=2sinAcosA所以说:三角函数的那些公式要牢记

cos20°cos40°cos80°=(2sin20°cos20°cos40°cos80°)/2sin20°(2sin20°cos20°=sin40°用二倍角公式)原式=sin160°/(8sin20°)=1/8