△ABC的内角ABC的对边分别为a,b,c 知道c=√ 2 ,b=2√ 6,B=120° 则a等于多少 ,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:35:32
△ABC的内角ABC的对边分别为a,b,c 知道c=√ 2 ,b=2√ 6,B=120° 则a等于多少 ,
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△ABC的内角ABC的对边分别为a,b,c 知道c=√ 2 ,b=2√ 6,B=120° 则a等于多少 ,
△ABC的内角ABC的对边分别为a,b,c 知道c=√ 2 ,b=2√ 6,B=120° 则a等于多少 ,

△ABC的内角ABC的对边分别为a,b,c 知道c=√ 2 ,b=2√ 6,B=120° 则a等于多少 ,
解
c=√2,b=2√6
B=120
由余弦
b²=a²+c²-2accosB
即
24=a²+2-2a*√2*(-1/2)=a²+2+√2a
∴
a²+√2a-22=0
求根公式
a=(-√2+3√10)/2

b*b=a*a+c*c-2*a*c*（cos120度）
带入计算就可以了吧

答：
c=√2，b=2√6，B=120°
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：
a/sinA=2√6/sin120°=√2/sinC=4√2
所以：sinC=1/4
因为：B=120度，所以：C只能是锐角
所以：cosC=√15/4
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsi...

全部展开

答：
c=√2，b=2√6，B=120°
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：
a/sinA=2√6/sin120°=√2/sinC=4√2
所以：sinC=1/4
因为：B=120度，所以：C只能是锐角
所以：cosC=√15/4
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
=(√3/2)(√15/4)+(-1/2)(1/4)
=(3√5-1)/8
所以：a=4√2sinA=4√2*(3√5-1)/8=(3√10-√2)/2
所以：a=(3√10-√2)/2

收起

三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 △ABC的内角ABC,对边分别为abc.若c=根号2 ,b=根号6 B=120°,求a 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列.b=3三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc，且满足三个内角ABC 成等差数列。b=3求2a+c-[（2倍根号3）*sinA]的取值范围 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值 在三角形ABC中的三内角ABC的对边分别为abc若a=(根号5)/2倍的b,A=2B cosB=? 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA △ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a×cosB =3,b×sinA =4,若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L 已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则（（a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且cosB除以cosC等于负b除以2a加c,求B 三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b