求一元三次方程的解发 6x^3+9x^2-1600=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:21:50
求一元三次方程的解发 6x^3+9x^2-1600=0
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求一元三次方程的解发 6x^3+9x^2-1600=0
求一元三次方程的解发 6x^3+9x^2-1600=0

求一元三次方程的解发 6x^3+9x^2-1600=0
利用【盛金公式】判别
一元三次方程aX³＋bX²＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）.
重根判别式：A=b²－3ac；B=bc－9ad；C=c²－3bd
总判别式：Δ=B²－4AC.
①：当A=B=0时,方程有一个三重实根；
②：当Δ=B²－4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根；
③：当Δ=B²－4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根；
④：当Δ=B²－4AC<0时,方程有三个不相等的实根.
6x³+9x²-1600=0；a=6,b=9;c=0;d=-1600
A=b²-3ac=b²=9²=81
B=bc-9ad= -9ad =86400
C=c²-3bd=-3bd=43200
Δ=B²－4AC
=(-9ad )²-4b²(-3bd)
=(9ad)²+12b³d
=9³×4d(d+3)＞0
方程有一个实根和一对共轭虚根

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