已知数列an的前n项和Sn=12n-n^2求数列{│an│}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:53:22
已知数列an的前n项和Sn=12n-n^2求数列{│an│}的前n项和Tn
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已知数列an的前n项和Sn=12n-n^2求数列{│an│}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和Sn=12n-n^2求数列{│an│}的前n项和Tn

已知数列an的前n项和Sn=12n-n^2求数列{│an│}的前n项和Tn
（1）当n=1时,a1=S1=12×1-12=11；…（1分）
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=（12n-n2）-[12（n-1）-（n-1）2]=13-2n．…（3分）
n=1时,a1=11也符合13-2n的形式．
所以,数列{an}的通项公式为an=13-2n．…（4分）
（2）令an=13-2n≥0,又n∈N*,解得n≤6．…（5分）
当n≤6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=12n-n2；…（8分）
当n＞6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|a6|+|a7|+…+|an|=a1+a2+…+a6-a7-a8-…-an=2S6-Sn=2×（12×6-62）-（12n-n2）
=n2-12n+72．…（11分）
综上,Tn={12n-n^2,n6

这个数列是个等差数列，Sn=12n-n^2这个是个关于x=6对称的抛物线，所以可以知道在n=7时数列只有负值，所以Sn=36（前六项和）+n^2-12n（n大于等于7）Sn=11-2n（n小于等于6）

Sn=12n-n^2
S(n-1)=12(n-1)-(n-1)^2把平方开出来以后再化简得S(n-1)=-n^2+2n-1
两式相减得an=13-2n
Tn=na1+2分之1的n(n-1)再乘以d
其中d=2
算得Tn=-n^2+12n

已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn和an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列｛an}的前n项和Sn=12n-n^2,求an绝对值的数列的前n项和为多少 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn 已知数列{An}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{|An|}的前n项和Tn 已知数列{AN}的前N项和SN=12N-N平方,求数列{|AN|}的前N项和TN.具体解析 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-12n,求数列{│an│}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和Sn=12n-n^2求数列{│an│}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于?