虚轴长是实轴长的2倍,焦点是F₁(0,-2√5),F₂(0,2√5),求此双曲线的标准方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 21:18:45
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虚轴长是实轴长的2倍,焦点是F₁(0,-2√5),F₂(0,2√5),求此双曲线的标准方程.
虚轴长是实轴长的2倍,焦点是F₁(0,-2√5),F₂(0,2√5),求此双曲线的标准方程.
虚轴长是实轴长的2倍,焦点是F₁(0,-2√5),F₂(0,2√5),求此双曲线的标准方程.
F₁(0,-2√5),F₂(0,2√5),
c=2√5
虚轴长是实轴长的2倍
b=2a
b²=4a²
a²+b²=5a²=20
得 a²=4 b²=16
所以
y²/16-x²/4=1
焦点是F₁(0,-2√5),F₂(0,2√5) 可得:c^2=20
虚轴长是实轴长的2倍可得:b=2a
又:a^2+b^2=c^2
所以可得:a^2=4, b^2=16
则此双曲线的标准方程为:
y^2/16-x^2/4=1