求1道奥数题详解甲,乙两地间公路全长500千米,其中平路占1/5,由甲地到乙地去,上山路千米数是下山路千米数的2/3.一辆汽车从甲地到乙地去共用了10小时,已知这辆汽车行上山路的速度比平路慢2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 09:07:24
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求1道奥数题详解甲,乙两地间公路全长500千米,其中平路占1/5,由甲地到乙地去,上山路千米数是下山路千米数的2/3.一辆汽车从甲地到乙地去共用了10小时,已知这辆汽车行上山路的速度比平路慢2
求1道奥数题详解
甲,乙两地间公路全长500千米,其中平路占1/5,由甲地到乙地去,上山路千米数是下山路千米数的2/3.一辆汽车从甲地到乙地去共用了10小时,已知这辆汽车行上山路的速度比平路慢20%,行下山路的速度比平路快20%.照这样计算,汽车从乙地回到甲地需要多少小时?
求1道奥数题详解甲,乙两地间公路全长500千米,其中平路占1/5,由甲地到乙地去,上山路千米数是下山路千米数的2/3.一辆汽车从甲地到乙地去共用了10小时,已知这辆汽车行上山路的速度比平路慢2
从甲地到乙的平路是500*1/5=100千米
下山路是(500-100)/(1+2/3)=240千米
上山路是500-100-240=150千米
设在平路上行驶的速度为X千米
则100/X+150/(1+20%)X+240/(1-20%)X=10 X=52.5
汽车从乙地回到甲地需要100/52.5+150/(1-20%)52.5+240/(1+20%)52.5=195/21 小时
路程:
平:(上+下)=1:4
上:下=2:3
所以: 上:平:下=8:5:12
上=8/25 =160千米
平=5/25 =100千米
下=12/25 =240千米
速度:
v上:v平:v下=(1-0.2):1:(1+0.2) =8:10:12
所以
v上=40
v平=50
v下=60
所...
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路程:
平:(上+下)=1:4
上:下=2:3
所以: 上:平:下=8:5:12
上=8/25 =160千米
平=5/25 =100千米
下=12/25 =240千米
速度:
v上:v平:v下=(1-0.2):1:(1+0.2) =8:10:12
所以
v上=40
v平=50
v下=60
所以回来的时间是:240/40+100/50+160/60=6+2+8/3=10+2/3 小时
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