计算:2-2²-2³-……-2的十九次方+2的二十次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:18:02
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计算:2-2²-2³-……-2的十九次方+2的二十次方
计算:2-2²-2³-……-2的十九次方+2的二十次方
计算:2-2²-2³-……-2的十九次方+2的二十次方
2-2^2-2^3-2^4……-2^19+2^20
=(2-2^2-2^3-2^4……-2^19+2^20)*(2-1)
=2*(2-2^2-2^3-2^4……-2^19+2^20)-1*(2-2^2-2^3-2^4……-2^19-2^20)
=(2^2-2^3-2^4……-2^19-2^20+2^21)-(2-2^2-2^3-2^4……-2^19+2^20)
=2^21+2*2^2-2
=2^21+6
2^20-2^19-2^18-……-2^3-2^2+2
=2×2^19-2^19-2^18-……-2^3-2^2+2
=2^19-2^18-……-2^3-2^2+2
=2^18-……-2^3-2^2+2
=……
=2^3-2^2+2
=2^2+2
=6
2^20=2^19+2^19
2^19=2^18+2^18
2^18=2^17+2^17
……
2^3=2^2+2^2
2^2=2+2
所以2^20=2^19+2^18+2^17+......+2^2+2+2
故原式=2+2+2=6