作业帮在三角形ABC中,A=π/3,BC=3,则AB+AC的长为什么表示6Sin(B+π/6)?在三角形ABC中，角A=π/3,BC=3,则AB+AC的长为什么表示6Sin(B+π/6)?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:50:02
在三角形ABC中,A=π/3,BC=3,则AB+AC的长为什么表示6Sin(B+π/6)?在三角形ABC中，角A=π/3,BC=3,则AB+AC的长为什么表示6Sin(B+π/6)?
在三角形ABC中,A=π/3,BC=3,则AB+AC的长为什么表示6Sin(B+π/6)?
在三角形ABC中，角A=π/3,BC=3,则AB+AC的长为什么表示6Sin(B+π/6)?
在三角形ABC中,A=π/3,BC=3,则AB+AC的长为什么表示6Sin(B+π/6)?在三角形ABC中，角A=π/3,BC=3,则AB+AC的长为什么表示6Sin(B+π/6)?
a/sinA=b/sinB=c/sinC b=2根号3*sinB c=2根号3*sinC
b+c=2根号3(sinB+sin(120度-B))=2根号3(sinB+根号3/2cosB+1/2sinB)
=2根号3(3/2sinB+根号3/2cosB)=6Sin(B+30度)
=6Sin(B+π/6)
A=π/3
是哪条边啊
由正弦定理，得
3/sin(π/3)=AB/sinC=AC/sinB
又由等比定理，得
3/sin(π/3)=AB/sinC=AC/sinB=(AB+AC)/(sinB+sinC)
∴AB+AC=2√3(sinB+sinC)=2√3[sinB+sin(2π/3-B)]=2√3[sinB+sin2π/3cosB-cos2π/3sinB]=2√3[sinB+√3/2co...
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由正弦定理，得
3/sin(π/3)=AB/sinC=AC/sinB
又由等比定理，得
3/sin(π/3)=AB/sinC=AC/sinB=(AB+AC)/(sinB+sinC)
∴AB+AC=2√3(sinB+sinC)=2√3[sinB+sin(2π/3-B)]=2√3[sinB+sin2π/3cosB-cos2π/3sinB]=2√3[sinB+√3/2cosB+sinB/2]=2√3[3sinB/2+√3/2cosB]=6(√3/2sinB+cosB/2)=6(sinBcosπ/6+cosBsinπ/6)=6sin(B+π/6)
选择题的话，也可以参考下选项，用带入法试试能不能直接排除出正确答案
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