分解因式 (x2+3x-2)(x2+3x+4)-16

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:01:35
分解因式 (x2+3x-2)(x2+3x+4)-16
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分解因式 (x2+3x-2)(x2+3x+4)-16
分解因式 (x2+3x-2)(x2+3x+4)-16

分解因式 (x2+3x-2)(x2+3x+4)-16
令a=x2+3x
原式=(a-2)(a+4)-16
=a2+2a-8-16
=a2+2a-24
=(a+6)(a-4)
=(x2+3x+6)(x2+3x-4)
=(x2+3x+6)(x+4)(x-1)

(x^2+3x-2)(x^2+3x+4)-16
=(x^2+3x-2)[(x^2+3x-2)+6]-16
=(x^2+3x-2)^2+6(x^3+2x-2)-16
=[(x^2+3x-2)+8][(x^2+3x-2)-2]
=(x^2+3x+6)(x^2+3x-4)
=(x^2+3x+6)(x+4)(x-1)
本题的关键是把“x^2+3x-2”看做整体。