如图1,直线y=-x+6交x轴,y轴B,C,点A为x轴上一点,S△ABC=16/5,CA的延长线交双曲线y=k/x(x>0)于E,且CA=4AE(1)求点A的坐标及k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 22:19:24
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如图1,直线y=-x+6交x轴,y轴B,C,点A为x轴上一点,S△ABC=16/5,CA的延长线交双曲线y=k/x(x>0)于E,且CA=4AE(1)求点A的坐标及k的值
如图1,直线y=-x+6交x轴,y轴B,C,点A为x轴上一点,S△ABC=16/5,CA的延长线交双曲线y=k/x(x>0)于E,且
CA=4AE
(1)求点A的坐标及k的值
如图1,直线y=-x+6交x轴,y轴B,C,点A为x轴上一点,S△ABC=16/5,CA的延长线交双曲线y=k/x(x>0)于E,且CA=4AE(1)求点A的坐标及k的值
∵B、C分别是y=-x+6与x、y轴的交点
∴两点的坐标是
B(6,0),C(0,6)
又∵A在x轴上,且S△ABC=16/5
∴AB=2S△ABC/6
∴AB=16/15
∴点A的坐标是(74/15,0)或(106/15,0)
又∵E在CA的延长线上,且CA=4AE
∴E的坐标是(37/6,-3/2)或(53/6,-3/2)
又∵E是EC与双曲线y=k/x(x>0)的交点
∴k=xy=-37/6*3/2=-37/4
或k=-53/4