曲线y=e^x/(e^x-1)的水平和垂直渐近线怎么求

曲线y=e^x/(e^x-1)的水平和垂直渐近线怎么求
曲线y=e^x/(e^x-1)的水平和垂直渐近线怎么求

曲线y=e^x/(e^x-1)的水平和垂直渐近线怎么求
（1）
定义域 e^x-1≠0
∴ x≠1
∴ 曲线y=e^x/(e^x-1)的垂直渐近线是x=0
（2）
y=e^x/(e^x-1)=(e^x-1+1)/(e^x-1)=1+1/(e^x-1)
x∈(0,+∞)时,函数是减函数
当x---->+∞时,y--->1
x∈(-∞,0)时,函数是减函数
当x---->+∞时,e^x--->0,y--->0
∴ 水平渐近线是y=1和y=0