在△ABC中,AB=AC,∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB,BD与CE相交于点0,如图,∠BOC的大小与∠A的大小有何关系?若∠1=1/3∠ABC,∠2=1/3∠ACB,则∠BOC与∠A大小关系如何?若∠1=1/n∠ABC,∠2=1/n∠ACB,则∠BOC与∠A大小关系

在△ABC中,AB=AC,∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB,BD与CE相交于点0,如图,∠BOC的大小与∠A的大小有何关系?若∠1=1/3∠ABC,∠2=1/3∠ACB,则∠BOC与∠A大小关系如何?若∠1=1/n∠ABC,∠2=1/n∠ACB,则∠BOC与∠A大小关系
在△ABC中,AB=AC,∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB,BD与CE相交于点0,如图,∠BOC的大小与∠A的大小有何关系?若∠1=1/3∠ABC,∠2=1/3∠ACB,则∠BOC与∠A大小关系如何?若∠1=1/n∠ABC,∠2=1/n∠ACB,则∠BOC与∠A大小关系如何?

在△ABC中,AB=AC,∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB,BD与CE相交于点0,如图,∠BOC的大小与∠A的大小有何关系?若∠1=1/3∠ABC,∠2=1/3∠ACB,则∠BOC与∠A大小关系如何?若∠1=1/n∠ABC,∠2=1/n∠ACB,则∠BOC与∠A大小关系
延长BO交AC于D
1、
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO＝1/2∠ABC
∴∠BDC＝∠A+∠ABO＝∠A+1/2∠ABC
∵CO平分∠ACB
∴∠ACO＝1/2∠ACB
∴∠BOC＝∠BDC+∠ACO＝∠A+1/2（∠ABC+∠ACB）
∵∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∴∠BOC＝∠A+1/2（180-∠A）＝90+1/2∠A
2、
∵BO是∠ABC的三等分线
∴∠ABO＝1/3∠ABC
∴∠BDC＝∠A+∠ABO＝∠A+1/3∠ABC
∵CO是∠ACB的三等分线
∴∠ACO＝1/3∠ACB
∴∠BOC＝∠BDC+∠ACO＝∠A+1/3（∠ABC+∠ACB）
∵∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∴∠BOC＝∠A+1/3（180-∠A）＝60+2/3∠A
3、
∵BO是∠ABC的n等分线
∴∠ABO＝1/n∠ABC
∴∠BDC＝∠A+∠ABO＝∠A+1/n∠ABC
∵CO是∠ACB的n等分线
∴∠ACO＝1/n∠ACB
∴∠BOC＝∠BDC+∠ACO＝∠A+1/n（∠ABC+∠ACB）
∵∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∴∠BOC＝∠A+1/n（180-∠A）＝180/n+(n-1)/n∠A

∠BOC+∠1+∠2=180°，所以∠BOC=180°-（∠1+∠2） （1）∠A+∠ABC+∠ABC=180°，∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB所以∠A+2∠1+2∠2=180°，得∠1+∠2=90°-½∠A （2）把（2）代入（1）得到∠BOC=½∠A+90°

∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ACB),∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-1/2（180°-∠A），则∠BOC=90°+1/2∠A