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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:36:17
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(1)若a//b,则(cosx)^2=√3sinxcosx.
即2(cosx)^2-1=2√3sinxcosx-1
cos2x=√3sin2x-1
(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x=1/2
sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6=1/2
sin(2x-π/6)=1/2.
若0
布吉岛
⑴由两向量平行可得：sinxcosx＝√3cos^2x
由于x∈[0，π/3]
∴cosx≠0
∴sinx/cosx＝√3
即：tanx＝√3
∴x＝π/3
⑵f(x)＝2sinxcosx＋√3·2cos^x)
＝sin2x＋√3(1＋cos2x)
＝sin2x＋√3cos2x＋√3
＝2(1/2sin2x＋√3/...
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⑴由两向量平行可得：sinxcosx＝√3cos^2x
由于x∈[0，π/3]
∴cosx≠0
∴sinx/cosx＝√3
即：tanx＝√3
∴x＝π/3
⑵f(x)＝2sinxcosx＋√3·2cos^x)
＝sin2x＋√3(1＋cos2x)
＝sin2x＋√3cos2x＋√3
＝2(1/2sin2x＋√3/2cos2x)＋√3
＝2sin(2x＋π/3)＋√3
当x＝π/12时，2x＋π/3＝π/6＋π/3＝π/2，sin(2x＋π/3)＝sinπ/2＝1
f(x)有最大值为2＋√3
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难倒在考试？
不懂
你自己不做啊。
(1)若a//b，则(cosx)^2=√3sinxcosx。
即2(cosx)^2-1=2√3sinxcosx-1
cos2x=√3sin2x-1
(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x=1/2
sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6=1/2
sin(2x-π/6)=1/2。
在考试也敢
若0<=x<=π/3，则-π/6<=2x...
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(1)若a//b，则(cosx)^2=√3sinxcosx。
即2(cosx)^2-1=2√3sinxcosx-1
cos2x=√3sin2x-1
(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x=1/2
sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6=1/2
sin(2x-π/6)=1/2。
在考试也敢
若0<=x<=π/3，则-π/6<=2x-π/6<=π/2。
所以，2x-π/6=π/6、x=π/6。
(2)f(x)=2sinxcosx+2√3(cosx)^2
=sin2x+√3cos2x+√3
=2sin(2x+π/3)+√3
若0<=x<=π/3，则π/3<=2x+π/3<=π。
当2x+π/3=π/2，即x=π/12时，f(x)取得最大值f(π/12)=2sinπ/2+√3=2+√3
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