若4b=a+2c,则a^2 - 16b^2 + 4c^2 + 4ac=()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/19 15:10:44
若4b=a+2c,则a^2 - 16b^2 + 4c^2 + 4ac=()
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若4b=a+2c,则a^2 - 16b^2 + 4c^2 + 4ac=()
若4b=a+2c,则a^2 - 16b^2 + 4c^2 + 4ac=()

若4b=a+2c,则a^2 - 16b^2 + 4c^2 + 4ac=()
a^2 - 16b^2 + 4c^2 + 4ac
=(a^2+4ac+4c^2-16b^2
=(a+2c)^2-(4b)^2
=(4b)^2-(4b)^2
=0

0

式子可整理为
[a2+4ac+(2c)2]-(4b)2
=(a+2c)2-(4b)2
因为4b=a+2c
所以(a+2c)2=4b2
所以原式等于0