已知椭圆C:x²÷3+y²=1(1)求椭圆C上的动点M到定点P(1,0)距离的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:21:18
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已知椭圆C:x²÷3+y²=1(1)求椭圆C上的动点M到定点P(1,0)距离的最小值
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已知椭圆C:x²÷3+y²=1(1)求椭圆C上的动点M到定点P(1,0)距离的最小值
解析:∵椭圆C:x²÷3+y²=1,定点P(1,0)
设椭圆C上的动点M(x,y)
M(x,y)到A距离:d^2=(x-1)^2+y^2=(x-1)^2+1-x^2/3=2/3x^2-2x+2
设函数f(x)= 2/3x^2-2x+2=2/3(x-3/2)+1/2
∴当x=3/2时,函数f(x)取最小值1/2
∴椭圆C上的动点M到定点P(1,0)距离的最小值√2/2
1--三分之根号三怎么得出来的?椭圆的在X轴上的焦点是(-3分之根号3 0)和(3分之根号3 0),而点P在X轴上啊,点(3分之根号3 0)自然是距离最短的点啦 所以就是刚刚那个答案求焦点:c²=a²-b²=3-1=2 ∴C(正负根号2,0) ∴ MP最小值=根号2-1 这样做不可以吗?要采纳哦...
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1--三分之根号三
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