½∫（-π/2 到 π/2）xcosxdx=0 这个积分是因为对称区间内,被积函数是奇函数所以等于0的么那么½∫（-π/2 到 π/2）X²cosxdx=?这个被积函数是偶函数么?

½∫（-π/2 到 π/2）xcosxdx=0 这个积分是因为对称区间内,被积函数是奇函数所以等于0的么那么½∫（-π/2 到 π/2）X²cosxdx=?这个被积函数是偶函数么?
½∫（-π/2 到 π/2）xcosxdx=0 这个积分是因为对称区间内,被积函数是奇函数所以等于0的么
那么½∫（-π/2 到 π/2）X²cosxdx=?这个被积函数是偶函数么?

½∫（-π/2 到 π/2）xcosxdx=0 这个积分是因为对称区间内,被积函数是奇函数所以等于0的么那么½∫（-π/2 到 π/2）X²cosxdx=?这个被积函数是偶函数么?
1/2∫(-π/2,π/2）X²cosxdx
先看这个
∫x²cosxdx=∫x²dsinx=x²sinx-∫sinxdx²=x²sinx-∫2xsinxdx
=x²sinx+2∫xdcosx
=x²sinx+2xcosx-2∫cosdx
=x²sinx+2xcosx-2sinx
所以
1/2∫(-π/2,π/2）X²cosxdx
=[x²sinx+2xcosx-2sinx](-π/2,π/2)
=[π²/4+π*0-2]-[π²/4(-1)+0+2]
=π²/2-4

这个函数的被 积函数是奇函数，积分限关于原点对称，所以
½∫（-π/2 到 π/2）xcosxdx=0
½∫（-π/2 到 π/2）X²cosxdx=∫（0 到 π/2）X²cosxdx请问为什么=∫（0 到 π/2）呢？能写下详细步骤么被积函数是偶函数 所以 ½∫（-π/2 到 π/2）X²cosxdx=∫（0 到...

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这个函数的被 积函数是奇函数，积分限关于原点对称，所以
½∫（-π/2 到 π/2）xcosxdx=0
½∫（-π/2 到 π/2）X²cosxdx=∫（0 到 π/2）X²cosxdx

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