大一高数下,第九章,求微分方程的通积分：y'+y/x=y^3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:00:49
大一高数下,第九章,求微分方程的通积分：y'+y/x=y^3
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大一高数下,第九章,求微分方程的通积分：y'+y/x=y^3
y'+y/x=y^3
xy'+y=xy^3
因为:(xy)'=y+xy'
(xy)'=xy^3
(xy)=u
y=u/x
u'=u*(u/x)^2=u^3/x^2
du/dx=u^3/x^2
1/u^3du=1/x^2dx
两边积分
1/(1-3) u^(-2)=1/(1-2) x^(-1) +C
1/(2u^2)=1/x+C
1/(2x^2y^2)=1/x+C

大一高数下,第九章,求微分方程的通积分：y'+y/x=y^3 求下列一阶线性微分方程的解（第九题） 大一微积分求微分方程通解 大一微积分求微分方程通解 大一的高等数学积分求过程 谢谢 大一求极限,积分, 大一求广义积分! 大一高数 微分方程求解y''+y=0,求微分方程的通解 大一的高数题定积分, 求大一下期高数论文,要求3000字.章节有：多元函数微分法及其应用,重积分,曲线积分与曲面积分,无穷级数,微分方程 大一高数,微分方程求通解 大一高数,微分方程求通解. 大一高数可降阶微分方程求通解求助 大一高数,求积分 大一数学求定积分 微分方程是求x关于y的积分吗 第八跟第九 微分方程的通解 求问一道双重积分的大一数学证明题