帮忙解一道全微分方程的题2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 04:18:43
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帮忙解一道全微分方程的题2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
帮忙解一道全微分方程的题
2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0
请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
帮忙解一道全微分方程的题2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
全微分方程2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0
2x/y^3对y求导等于(y^2-3x^2)/y^4对x求导,都等于-6x/y^4
令函数f(x,y)满足f对x求导有2x/y^3 (1)
f对y求导有(y^2-3x^2)/y^4 (2)
对(1)用x积分有,f=x^2/y^3+g(y) g(y)为y的函数
代入(2)式有,-3x^2/y^4+g'(y)=(y^2-3x^2)/y^4
有:g'(y)=1/y^2 有g(y)=-(1/y)+C C是常数
有f(x,y)=x^2/y^3-1/y+C为所求通积分
主要是凑微分,
2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy
=d(x^2)/y^3+(1/y^2)dy-(3x^2/y^4)dy
=d(x^2/y^3)+d(-1/y)
=d(x^2/y^3-1/y)
=0
则x^2/y^3-1/y=C (C是常数)
帮忙解一道全微分方程的题2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
一道常微分方程题dy/dx+(e^(3x+y^2))/y=0
解全微分方程 (x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0全微分方程 (x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0
求几道微分方程的解法1 微分方程y^t+4xy=0 的通解2 微分方程y^t^t+y^t-2y=3 的通解3 求函数u=f(x^2+y^2,e^x)的全微分du4 求解微分方程dy/dx=x+y+-1/x+4y+2修改下,第四题是4 求解微分方程dy/dx=(x+y-1)/(x+4y+2)
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0是全微分方程吗
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
dy/dx=3x+2y+1解微分方程
求解一道简单的常微分方程,dy/dx=(x+y)^2dy/dx=(x+y)^2怎么作适当变换来解?
求数学帝帮帮忙解一道微分方程求微分方程y²dx+x²dy=0的通解
全微分方程(3X^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^2)dy=0的通解
求微分方程x(dy/dx)-3y=2√(xy)的解
M(x,y)dx+N(x,y)dy=0为全微分方程的充要条件是什么
下列微分方程中,不是全微分方程的是()A.y(x-2y)dx-x^2dy=0 B.(x^2+y^2)dx+xydy=0C.2e^ydx+x(xe^(2y)-2y)dy=0 D.(3x^2+6xy)dx+(6x^2+4y^2)dy=0
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程
求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)
微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2
求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解