设A={x | 2x² －px＋q=0},B={x | 6x ² ＋﹙p＋2﹚x＋5＋q＝0},若A∩B={1/2},则A∪B=（ ）A、{1/2,1/3,-4} B.{1/2,-4} C.{1/2,1/3} D.{1/2}求详解要浅显一点..还有这类题怎么做

设A={x | 2x² －px＋q=0},B={x | 6x ² ＋﹙p＋2﹚x＋5＋q＝0},若A∩B={1/2},则A∪B=（ ）A、{1/2,1/3,-4} B.{1/2,-4} C.{1/2,1/3} D.{1/2}求详解要浅显一点..还有这类题怎么做
设A={x | 2x² －px＋q=0},B={x | 6x ² ＋﹙p＋2﹚x＋5＋q＝0},若A∩B={1/2},则A∪B=（ ）
A、{1/2,1/3,-4} B.{1/2,-4} C.{1/2,1/3} D.{1/2}
求详解要浅显一点..还有这类题怎么做

设A={x | 2x² －px＋q=0},B={x | 6x ² ＋﹙p＋2﹚x＋5＋q＝0},若A∩B={1/2},则A∪B=（ ）A、{1/2,1/3,-4} B.{1/2,-4} C.{1/2,1/3} D.{1/2}求详解要浅显一点..还有这类题怎么做
A∩B={1/2},则x=1/2为两个方程的公共根
将x=1/2分别代入方程得：
1/2-p/2+q=0,得：-p/2+q=-1/2
3/2+p/2+1+5+q=0,得：p/2+q=-15/2
两式相加得：q=-4,
两式相减得：p=-7
由韦达定理,两根积=c/a
得A中方程另一根为：x1=q/2*2=q=-4
B中另一根为:x2=(5+q)/6*2=1/3
所以AUB={1/2,-4,1/3}
选A