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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:45:27
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当圆的方程中二次项系数相等时,将两个圆的方程相减可消去二次项,得到关于x,y的二元一次方程,表示两圆公共弦所在的直线方程.
设两圆的方程分别为x²+y²+Dx+Ey+F=0,① x²+y²+Mx+Ny+P=0,②
两个交点A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则（x1,y1）,（x2,y2）都能使①②成立,
也就能使①－②：(D-M)x+(E-N)y+(F-P)=0
∴方程(D-M)x+(E-N)y+(F-P)=0所表示的直线经过点A,B,
即为两圆的公共弦所在的直线的方程.
如：把x²+y²+2x+4y-3=0,与x²+y²-2x-4y-3=0相减,得x+2y=0表示两圆的公共弦所在的直线.

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