设A={x|-3≤x≤a},A≠∅,B={y|y=3x+10,x∈A},C={z|z=5-x,x∈A}且B∩A=C,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 22:40:12
![设A={x|-3≤x≤a},A≠∅,B={y|y=3x+10,x∈A},C={z|z=5-x,x∈A}且B∩A=C,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/10762289-17-9.jpg?t=%E8%AE%BEA%3D%7Bx%7C-3%E2%89%A4x%E2%89%A4a%7D%2CA%E2%89%A0%26%238709%3B%2CB%3D%7By%7Cy%3D3x%2B10%2Cx%E2%88%88A%7D%2CC%3D%7Bz%7Cz%3D5-x%2Cx%E2%88%88A%7D%E4%B8%94B%E2%88%A9A%3DC%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
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设A={x|-3≤x≤a},A≠∅,B={y|y=3x+10,x∈A},C={z|z=5-x,x∈A}且B∩A=C,求实数a的取值范围.
设A={x|-3≤x≤a},A≠∅,B={y|y=3x+10,x∈A},C={z|z=5-x,x∈A}且B∩A=C,求实数a的取值范围.
设A={x|-3≤x≤a},A≠∅,B={y|y=3x+10,x∈A},C={z|z=5-x,x∈A}且B∩A=C,求实数a的取值范围.
由题意得:-3≤x≤a
1≤y≤3a+10
5-a≤z≤8
(1)A交B=空集
即a<1
因为A交B=C
所以C=空集
所以5-a>8
a<-3
又因为A不能为空集
所以不成立
(2)A交B≠空集
即a≥1
因为a<3a+10且A交B=C
所以a=8
此时5-a=-3
因为-3<1
所以不成立
此题无解
你题出错了吧,貌似是B交C=C