已知x=1是f(x)=2x+b/x+lnx的极值点(1)求b的值,(2)求函数f(x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:45:23
已知x=1是f(x)=2x+b/x+lnx的极值点(1)求b的值,(2)求函数f(x)的单调增区间
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已知x=1是f(x)=2x+b/x+lnx的极值点(1)求b的值,(2)求函数f(x)的单调增区间
已知x=1是f(x)=2x+b/x+lnx的极值点
(1)求b的值,(2)求函数f(x)的单调增区间

已知x=1是f(x)=2x+b/x+lnx的极值点(1)求b的值,(2)求函数f(x)的单调增区间
由题中ln x知x>0. f(x)'=2-b/x+1/x. (1)极值点处f(x)'=0; ∴f(1)'=2-b+1=0 ∴b=3 (2)由1知f(x)'=2-3/x+1/x 单调递增表示f(x)'>0 f(x)'=2-3/x+1/x>0 两边同时乘以x: 2x-3+x>0 (2x+3)(x-1)>0 x<-3/2或x>1 又x>0 ∴x>1 单调递增区间是(1,+∞)