作业帮已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20.（1）求实数m的值（2）是否存在实数a>=1,使得对所有x1属于[-2,2],总存在x0属于[0,1],都有g(x0)=f(x1)成立?m算出来是-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 15:27:47
![已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20.（1）求实数m的值（2）是否存在实数a>=1,使得对所有x1属于[-2,2],总存在x0属于[0,1],都有g(x0)=f(x1)成立?m算出来是-2](/uploads/image/z/10763971-43-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0F%28x%29%3D-x%5E3%3D3x%5E2%2B9x%2Bm%2Cg%28x%29%3Dx%5E3-3a%5E2x-2a%2C%E8%8B%A5f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-2%2C2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA20.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%3E%3D1%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%AF%B9%E6%89%80%E6%9C%89x1%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-2%2C2%5D%2C%E6%80%BB%E5%AD%98%E5%9C%A8x0%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2C1%5D%2C%E9%83%BD%E6%9C%89g%28x0%29%3Df%28x1%29%E6%88%90%E7%AB%8B%3Fm%E7%AE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5%E6%98%AF-2)
已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20.（1）求实数m的值（2）是否存在实数a>=1,使得对所有x1属于[-2,2],总存在x0属于[0,1],都有g(x0)=f(x1)成立?m算出来是-2
已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20.
（1）求实数m的值（2）是否存在实数a>=1,使得对所有x1属于[-2,2],总存在x0属于[0,1],都有g(x0)=f(x1)成立?m算出来是-2
已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20.（1）求实数m的值（2）是否存在实数a>=1,使得对所有x1属于[-2,2],总存在x0属于[0,1],都有g(x0)=f(x1)成立?m算出来是-2
已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20.
（1）求实数m的值（2）是否存在实数a>=1,使得对所有x1属于[-2,2],总存在x0属于[0,1],都有g(x0)=f(x1)成立?m算出来是-2
(1)解析：∵函数F(x)=-x^3+3x^2+9x+m,在区间[-2,2]上的最大值为20
令F’(x)=-3x^2+6x+9=0==>x^2-2x-3=0==>x1=-1,x2=3
F’’(x)=-6x+6==> F’’(-1)=12>0,∴函数F(x)在x=-1处取极小值
F’’(3)=-12m=-2
(2)解析：∵g(x)=x^3-3a^2x-2a
令g’(x)=3x^2-3a^2=0==>x1=-a,x2=a
g’’(x)=6x
∵a>0,∴g(x)在x1处取极大值g(-a)=2a^3-2a,在x2处取极小值g(x)=-2a^3-2a
∵a>=1
当a=1时,g(x)=x^3-3x-2,g(x)在x=-1处取极大值0,在x=1处取极小值-4
g(0)=-2
由(1)知F(x)=-x^3+3x^2+9x-2
F(-2)=0,在x=-1处取极小值-7,F(2)=20,即函数F(x)d在区间[-2,2]上值域为[-7,20]
F(0)=-2
∴当a=1时,存在g(0)=f(0)
当a>1时,g(0)=-2a
(1)f'=-3x^2+6x+9=0
x1=3 舍去 x2=-1
f''=-6x+6
当x=-1时 f''>0 有最小值
把x=-2 x=2 代入原方程
得 f(-2)=2+m
f(2)=22+m
f(2)=22+m 是最大值
22+m=20
m=-2
（2）这个得画图啊...
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(1)f'=-3x^2+6x+9=0
x1=3 舍去 x2=-1
f''=-6x+6
当x=-1时 f''>0 有最小值
把x=-2 x=2 代入原方程
得 f(-2)=2+m
f(2)=22+m
f(2)=22+m 是最大值
22+m=20
m=-2
（2）这个得画图啊
根据函数一阶导数判断 单点区间
根据二阶导数判断凹凸区间和拐点
画出图来就看出来了
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1.求导得f'(x)=-3x2+6x+9.
令f'(x)>0解得单增区间为(-1.3).作出大致图象可得函数在(-2.2)上的最大值点为f(-2)或f(2).计算得f(-2)=m+2,f(2)=m+22.故m+22=20.解得m=-2
2.当-2<=x1<=2时,f(x1)属于[-7,20].而假设存在a>=1.则g(x)在(0.1)上单减,易得g(x)属于[1-3a2-...
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1.求导得f'(x)=-3x2+6x+9.
令f'(x)>0解得单增区间为(-1.3).作出大致图象可得函数在(-2.2)上的最大值点为f(-2)或f(2).计算得f(-2)=m+2,f(2)=m+22.故m+22=20.解得m=-2
2.当-2<=x1<=2时,f(x1)属于[-7,20].而假设存在a>=1.则g(x)在(0.1)上单减,易得g(x)属于[1-3a2-2a.-2a].由题意得[-7.20]应为其子区间.即-7>=1-3a2-2a. 20<=-2a.解得a<=10.故不存在.
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已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20.
（1）求实数m的值（2）是否存在实数a>=1,使得对所有x1属于[-2,2],总存在x0属于[0,1],都有g(x0)=f(x1)成立？ m算出来是-2
(1)解析：∵函数F(x)=-x^3+3x^2+9x+m，在区间[-2,2...
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已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20.
（1）求实数m的值（2）是否存在实数a>=1,使得对所有x1属于[-2,2],总存在x0属于[0,1],都有g(x0)=f(x1)成立？ m算出来是-2
(1)解析：∵函数F(x)=-x^3+3x^2+9x+m，在区间[-2,2]上的最大值为20
令F’(x)=-3x^2+6x+9=0==>x^2-2x-3=0==>x1=-1,x2=3
F’’(x)=-6x+6==> F’’(-1)=12>0，∴函数F(x)在x=-1处取极小值
F’’(3)=-12<0，∴函数F(x)在x=3处取极大值
F(-2)=8+12-18+m=2+m，F(2)=-8+12+18+m=22+m=20==>m=-2
(2)解析：∵g(x)=x^3-3a^2x-2a
令g’(x)=3x^2-3a^2=0==>x1=-a,x2=a
g’’(x)=6x
∵a>0,∴g(x)在x1处取极大值g(-a)=2a^3-2a，在x2处取极小值g(x)=-2a^3-2a
∵a>=1
当a=1时，g(x)=x^3-3x-2，g(x)在x=-1处取极大值0，在x=1处取极小值-4
g(0)=-2
由(1)知F(x)=-x^3+3x^2+9x-2
F(-2)=0，在x=-1处取极小值-7，F(2)=20，即函数F(x)d在区间[-2,2]上值域为[-7,20]
F(0)=-2
∴当a=1时，存在g(0)=f(0)
当a>1时，g(0)=-2a<-2, g(1)=1-3a^2-2a<-4
∴令g(0)=-2a=-7==>a=7/2
∴当1<=a<=7/2时，使得对所有x1属于[-2,2],总存在x0属于[0,1],都有g(x0)=f(x1)成立
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