如图,BE、CD相交于点A,CF平分∠BCD,EF平分∠BED,是探求∠F于∠B、∠D之间的关系,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 01:33:51
如图,BE、CD相交于点A,CF平分∠BCD,EF平分∠BED,是探求∠F于∠B、∠D之间的关系,并说明理由
xRN@ (N<~A¯ET*Q T)EEUX)JT%i袟z:c;UuÊ=3wFtѧj$Y[wqGM6\d {ޖdRgRUMd^8h 6L cs-xG/x\,;!A'Ȣj$ZP,19+H"i@H"l$? !jl2, [Z^9juu;kI:X=7  ̃4&Guޓm},,E-<d5jĚ;[|hF9T<1/r"e:EǶ#3

如图,BE、CD相交于点A,CF平分∠BCD,EF平分∠BED,是探求∠F于∠B、∠D之间的关系,并说明理由
如图,BE、CD相交于点A,CF平分∠BCD,EF平分∠BED,是探求∠F于∠B、∠D之间的关系,并说明理由

如图,BE、CD相交于点A,CF平分∠BCD,EF平分∠BED,是探求∠F于∠B、∠D之间的关系,并说明理由
∠F=(∠D+∠DEF)-∠DCF
=(∠D+∠DEF)-(180°-∠B-∠BAC)/2
=(∠D+∠DEF)-90°+∠B/2+(180-∠D-2∠DEF)/2
=∠D+∠DEF-90°+∠B/2+90°-∠D/2-∠DEF
=(∠D+∠B)/2

希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

2∠F=∠B+∠D
证明：三角形外角和有：∠DGF=∠DEG+∠D=∠GCF+∠F；
∠BHF=∠BCF+∠B=∠FEH+∠F
两式相加：∠DEG+∠D+∠BCF+∠B=∠GCF+∠F+∠FEH+∠F
∠DEG=∠FEH；∠BCF=∠GCF
∴有∠D+∠B=2∠F