已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2](1) 求f(x)的最大值最小值 (2)若不等式|f(x)-m|〈2恒成立,求m取值范围 求高手解答不要百度的要自己做的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 12:25:08
![已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2](1) 求f(x)的最大值最小值 (2)若不等式|f(x)-m|〈2恒成立,求m取值范围 求高手解答不要百度的要自己做的](/uploads/image/z/1076443-43-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2sin%26%23178%3B%28%CF%80%2F4%2Bx%29-%E6%A0%B9%E5%8F%B73cos2x%2Cx%E2%88%88%5B%CF%80%2F4%2C%CF%80%2F2%5D%EF%BC%881%EF%BC%89+%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7Cf%28x%29-m%7C%E3%80%882%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82m%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4+%E6%B1%82%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%A7%A3%E7%AD%94%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%99%BE%E5%BA%A6%E7%9A%84%E8%A6%81%E8%87%AA%E5%B7%B1%E5%81%9A%E7%9A%84)
x){}K}6uCFQqf}
Mgv>n_lTS#$$b0|S&Zixdӆ= Ɔ~ CE';z|Z7qCѳI:&<_ݭ4%i4=Ogorg//~v
Peg{k* E7>m$S!!Wv60X.76*x1YhQBP"2Y(f |ԱU[?آ U
51Ȧbi}6}stCI*pH/.H̳ ʞ
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2](1) 求f(x)的最大值最小值 (2)若不等式|f(x)-m|〈2恒成立,求m取值范围 求高手解答不要百度的要自己做的
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2]
(1) 求f(x)的最大值最小值 (2)若不等式|f(x)-m|〈2恒成立,求m取值范围 求高手解答不要百度的要自己做的
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2](1) 求f(x)的最大值最小值 (2)若不等式|f(x)-m|〈2恒成立,求m取值范围 求高手解答不要百度的要自己做的
(1)
f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x
=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
∵ x∈[π/4,π/2]
∴ 2x-π/3∈[π/6,2π/3]
∴ sin(2x-π/3)∈[1/2,1]
∴ 2x-π/3=π/6时,f(x)有最小值2
2x-π/3=π/2时,f(x)有最大值3
(2)
|f(x)-m|