抛物线问题:若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点,(1)求c的顶点到l的距离(2)若线段AB中点的横坐标为6,求c的焦点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 03:03:31
![抛物线问题:若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点,(1)求c的顶点到l的距离(2)若线段AB中点的横坐标为6,求c的焦点坐标](/uploads/image/z/10766058-42-8.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E9%97%AE%E9%A2%98%3A%E8%8B%A5%E8%BF%87%E7%82%B9M%280%2C4%29%2C%E4%B8%94%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA%28-1%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%3Ay%5E2%3D2px%28p%3E0%29%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82c%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%B0l%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%282%29%E8%8B%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA6%2C%E6%B1%82c%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87)
xQKKQ+-浙{mRb.J5ZDI&X> +z$L3άy4D("ս;|ߑۭ%MuQ9-pIpa}pĎxFB ~O냊ߜfRT&1 飖>_lR$IVauQMC`3(fzq躆HQ?d
=v.lTSm5M܅wˬzQZ CP'!a 6EkJ6YchAy;43ᄠQɻtiagĂo80@cB$@U$*6B] p^+ԇ3@KvD/z̻_sl6asYsN
抛物线问题:若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点,(1)求c的顶点到l的距离(2)若线段AB中点的横坐标为6,求c的焦点坐标
抛物线问题:若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点,
(1)求c的顶点到l的距离
(2)若线段AB中点的横坐标为6,求c的焦点坐标
抛物线问题:若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点,(1)求c的顶点到l的距离(2)若线段AB中点的横坐标为6,求c的焦点坐标
直线方程是y=-x+4
(1)C的顶点是(0,0)到L的距离是d=|4|/根号2=2根号2
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)
y=-x+4代入到y^2=2px.
(-x+4)^2=2px
x^2-8x-2px+16=0
x^2-(8+2p)x+16=0
x1+x2=8+2p=2*6=12
p=2
那么C的焦点坐标是(p/2,0),即是(1,0)
直线方程是y=-x+4
(1)C的顶点是(0,0)到L的距离是d=|4|/根号2=2根号2
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)
y=-x+4代入到y^2=2px.
(-x+4)^2=2px
x^2-8x-2px+16=0
x^2-(8+2p)x+16=0
x1+x2=8+2p=2*6=12
p=2
那么C的焦点坐标是(p/2,0),即是(1,0)