sinα>sinβ,1)若α,β都是第一象限角,试确定cosα与cosβ的大小关系并说明理由2)若α,β都是第二象限角,试确定tanα与tanβ的大小关系并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 17:52:39
sinα>sinβ,1)若α,β都是第一象限角,试确定cosα与cosβ的大小关系并说明理由2)若α,β都是第二象限角,试确定tanα与tanβ的大小关系并说明理由
sinα>sinβ,1)若α,β都是第一象限角,试确定cosα与cosβ的大小关系并说明理由
2)若α,β都是第二象限角,试确定tanα与tanβ的大小关系并说明理由
sinα>sinβ,1)若α,β都是第一象限角,试确定cosα与cosβ的大小关系并说明理由2)若α,β都是第二象限角,试确定tanα与tanβ的大小关系并说明理由
1)因为cosα跟sinα的平方和为1,β角也一样,又因为是第一象限,所以sinα cosα sinβ cosβ都是正的,又因为sinα>sinβ,所以cosβ>cosα.
2)因为是第二象限角,所以tanα跟tanβ都是负的,但是sinα跟sinβ是正的,且sinα>sinβ,由1)可知|cosβ|>|cosα|,但是都是负的,所以|tanα|=|sinα/cosα|>|tanβ=sinβ/cosβ|,去绝对值,因为是负的,所以tanα
sinα>sinβ,
1)若α,β都是第一象限角,设α=α1+2kπ,β=β1+2kπ,且α1、β1都是锐角,k∈Z。
则sinα=sinα1,sinβ=sinβ1,
由sinα>sinβ,得sinα1>sinβ1,α1>β1,则cosα1
全部展开
sinα>sinβ,
1)若α,β都是第一象限角,设α=α1+2kπ,β=β1+2kπ,且α1、β1都是锐角,k∈Z。
则sinα=sinα1,sinβ=sinβ1,
由sinα>sinβ,得sinα1>sinβ1,α1>β1,则cosα1
由sinα>sinβ,得sinα1>sinβ1,α1<β1,则tanα1
在钝角区域,正弦函数是减函数,正切函数是增函数。
收起