甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行全程的10%,当乙行到全程的5/8时,甲车再行全程的1/6可以到达B地.求A、B两地相距多少千米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:59:06
甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行全程的10%,当乙行到全程的5/8时,甲车再行全程的1/6可以到达B地.求A、B两地相距多少千米?
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甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行全程的10%,当乙行到全程的5/8时,甲车再行全程的1/6可以到达B地.求A、B两地相距多少千米?
甲、乙两车分别从
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行全程的10%,当乙行到全程的5/8时,甲车再行全程的1/6可以到达B地.求A、B两地相距多少千米?

甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行全程的10%,当乙行到全程的5/8时,甲车再行全程的1/6可以到达B地.求A、B两地相距多少千米?
设A、B两地相距X千米,则：
(X * 5/8)/(X * 10%) = [(1 - 1/6) * X]/50
上面方程左边乙车在行到全城5/8时所消耗的时间,右边是甲车行全程的（1-1/6）所消耗的时间,由于两车是同时出发,所以它们所用的时间是相等的,然后求解X即可.
X = 37.5千米

甲乙速度比为：
（1-1/6）：5/8=8：6=4：3
所以乙速度为3*50/4=37.5千米/小时
AB相距37.5÷10%=375千米

（5/8）/（1/10）*50=25/8
（25/8）/（5/6）=15/4