复合函数单调性如何判断T_T f(x)=(x∧2＋2x＋0.5)/x 在【1,∞】是什么函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:05:15
复合函数单调性如何判断T_T f(x)=(x∧2＋2x＋0.5)/x 在【1,∞】是什么函数
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复合函数单调性如何判断T_T f(x)=(x∧2＋2x＋0.5)/x 在【1,∞】是什么函数
复合函数单调性如何判断T_T f(x)=(x∧2＋2x＋0.5)/x 在【1,∞】是什么函数
 

复合函数单调性如何判断T_T f(x)=(x∧2＋2x＋0.5)/x 在【1,∞】是什么函数
(1).f(x)=(x²+2x+1/2)/x=x+2+1/(2x)
f'(x)=1-1/(2x²)
令f'(x)≥0 即 1≥1/(2x²)
∴2x²≥1
x²≥1/2
x≥√1/2 或 x≤-√1/2
∵x∈[1,+∞)
∴f(x)在定义域内递增
则f(x)min=f(1)=7/2
(2).f'(x)=1-a/x²
①若a≤0,则f'(x)恒大于0
∴此时f(x)在定义域内恒增
则最小值f(x)min=f(1)=3+a>0
∴a>-3
②若a>0,令f'(x)≥0
则x²≥a
x≥√a 或 x≤-√a
Ⅰ若√a≥1 即a≥1,
则f(x)在[1,√a]递减,在[√a,+∞)上递增
则f(x)min=f(√a)=2√a+2>0恒成立
Ⅱ若0

复合函数单调性如何判断T_T f(x)=(x∧2＋2x＋0.5)/x 在【1,∞】是什么函数 如何判断复合函数的单调性 如何判断复合函数单调性? 由两个复合函数相加构成的函数的单调性的判断比如说f(x)=2^x+1/x+1的单调性的判断 函数:f(x)=1/1-根号x(大于等于0 x 小于1) 怎样判断它是个增函数怎样用复合函数的单调性判断. 函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性, 如何判断函数f(x)=x2-cosx的单调性?这是一个复合函数还是是两个函数的和？X∈[-二分之派,二分之派] 复合函数的单调性怎么判断 判断函数单调性的题目~急判断并证明函数f(x)=x^3的单调性. 已知函数f(X)=根号下(1-x^2)/(|x+2|-2 )在区间（0,1]上的单调性用复合函数法 换原法 判断单调性! 一道关于复合函数单调性的高一数学题,函数f(x)在（-4,7）上是增函数,讨论y=f(3-x)的单调性. 如何求复合函数的单调性 如何求 复合函数的单调性? 判断函数单调性判断f(x)=1/1+x²在(-∞,0)上的单调性 复合函数单调性 判断分f(x)=根号下x^2—1在定义域上的单调性.请结合 复合函数单调性的求法和 “同增异减” 这个知识点详细说明·· 判断函数的单调性 f(x)=x²-6x+7在(3,+∞)上的单调性 单调性判断函数f（x）=（2x+3）/（x+1）的单调性