如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边BC、CD上,且CF=1.(1)若E为BC的中点,请你证明△AEF是直角三角形.(2)若角AFE=90°,求CE的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:24:19
如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边BC、CD上,且CF=1.(1)若E为BC的中点,请你证明△AEF是直角三角形.(2)若角AFE=90°,求CE的值.
xT]OA+ a~hd . T"~EhPh@-ZJOݶ>Q/3gs=*ϧX֘ wi3,lUw<ޫ?9c}̆t kiS f^-sf~%%Ҧ(R/dڜl,ޫoV\nxX/ψ6JGtYkfʴDpL9WK5N".S͹7l5nEXX]د,a1T JT,ljǵ8ja}V18qT*?4p"_\Dqe]yY|!726RL:v_K#C\#\7(t#S@.8QlsG؄@w8s(S0W8 q FT"]%/T\(߸5X*T5qWNEieڻi6V Rxc᝔M#tBŠԾ??:a!tj\!eN4L0*CzX;\ÿD.GW9=@1v=4詈K.Sւ>ֹli6aF~ 2#W1{H$Db}vYPa f![׭hq) #㵸Tz۩mFpƀx_q%DA?H$;羻uCG衬_

如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边BC、CD上,且CF=1.(1)若E为BC的中点,请你证明△AEF是直角三角形.(2)若角AFE=90°,求CE的值.
如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边BC、CD上,且CF=1.
(1)若E为BC的中点,请你证明△AEF是直角三角形.
(2)若角AFE=90°,求CE的值.

如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边BC、CD上,且CF=1.(1)若E为BC的中点,请你证明△AEF是直角三角形.(2)若角AFE=90°,求CE的值.
如图,由勾股定理求得:AF=5,AE=2√5,EF=√5
所以:AF²=AE²+EF²
所以:△AEF是直角三角形

通过(1)的计算,当∠AFE=90°时,F点是CD的中点,CE=1,如图

(1)∵正方形ABCD的边长为4
∴AB=BC=CD=AD=4
又∵CF=1,E为BC的中点
∴EF=√5,AE=2√5,AF=5
∴EF^2+AE^2=AF^2
∴△AEF是直角三角形
(2)现设CE=x,则BE=4-x
AE^2=16+(4-x)^2
EF^2=x^2+1^1
若∠AFE=90°
则25+x^2+1^2=16+(4-x)^2
x=3/4
即CE的值为3/4

如图,正方形ABCD的边长为4cm,E为AD的中点,BF⊥EC于点F,求BF长初二上没学过∽三角形 如图,正方形ABCD的边长为4cm,E为AD的中点,BF⊥EC于点F,求BF长 如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、P、F分别是AD、CE、BP、的中点,求三角形DBF的面积 如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分∠DAF,求FC的长. 如图,正方形ABCD中,点E F G 分别为AB BC CD边上的点,EB=3cm GC=4cm正方形ABCD中,点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点,EB=3cm,EGD GC=4cm,连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形,则正方形的边长是多少 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于F,设BE=x,FC=y,则当点E从点B 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,点F为正方形ABCD的边CD上的点,点E为边BC上的点,角EAF=45度,若正方形的边长为1求三角形的周长 如图,将边长为4的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,试求线段CN的长 如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F,求证:△DEF∽△EBF 如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,F是BD上一动点.(1)求证:AF=FC 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,正方形ABCD的边长为4,点E为DC的中点,点F为BC边上的一点,且CF=1.请你说明三角形AEF是直角三角形.给好评哦! 如图,正方形ABCD的边长为4,点E为DC的中点,点F为BC边上的一点,且CF=1,请你说明△AEF是直角三角形. 、如图,已知边长为a的正方形ABCD,点E在AB上,点F在BC的延长线上,EF与AC交于点O,且AE=CF.(1)若a=4 如图,正方形ABCD边长为4,点E在边BC上,点F在CD上,角EAF=45度,△CEF的面积为3分之8,求△AEF的面积