f'(x)=lim △x→0 (f(x+△x)-f(x))/△x 这个微积分公式是什么意思?我是自学者- - 斜率是什么。

设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由, 如果lim |f(x)|=0 ,那lim f(x)=0x→0求证 已知f(x)=1/x.lim△→0,【f(2+△x)-f(2)】/△x 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x 设lim（x→0）[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x) 若f`(x)=3,则lim(△x->0) [f(x+2△x)-f(x)]/△x= lim △x→0,f(x+2△x)-f(x-△x)/2△x=3/2f'(x) 设函数f(x)=x的三次方,则Lim（△x→0）f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少? 设f'(1)=2,则lim △x→0 f(1+△x)-f(1)/△x= 已知f'(x)=2,则lim△→0 [f(1+2△x)-f(1)]/△x=? lim△x→0 f(xo-2△x)-f(x0)/△x=1,求f'(x0) lim△x→0{f(x0+2△x)-f(x0)}/3△x=1,求f'(x0) 已知lim{△x→0}[(f(1-△x)-f(1)]/△x=2,求f'(1), 一条微积分问题,设f(x)可微,则lim△x→0 [f(x+△x)-f(x)-f'(x)dx]/△x=?A 0 B 1 C f'(x) D -f'(x) 已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 证明：lim(x→a)｜f(x)｜=0lim(x→a)f(x)=0 已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½ f(x)=lxl lim (x→2-) f(x) lim(x →2+)f(x) lim(x→2) f(x) 三个分别等于多少啊?