七年级数学（代数） 好的加分!已知5^32-1可被20到30间的两个整数整除,这两个整数是（）A.24,26 B.21,28 C.23,28 D.21,26需要过程,好的加分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 15:37:13
七年级数学（代数） 好的加分!已知5^32-1可被20到30间的两个整数整除,这两个整数是（）A.24,26 B.21,28 C.23,28 D.21,26需要过程,好的加分
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七年级数学（代数） 好的加分!已知5^32-1可被20到30间的两个整数整除,这两个整数是（）A.24,26 B.21,28 C.23,28 D.21,26需要过程,好的加分
七年级数学（代数） 好的加分!
已知5^32-1可被20到30间的两个整数整除,这两个整数是（）
A.24,26 B.21,28 C.23,28 D.21,26
需要过程,好的加分

七年级数学（代数） 好的加分!已知5^32-1可被20到30间的两个整数整除,这两个整数是（）A.24,26 B.21,28 C.23,28 D.21,26需要过程,好的加分
5^32-1
=25^16-1
=(25^8+1)(25^8-1)
=(25^8+1)(25^4+1)(25^4-1)
=(25^8+1)(25^4+1)(25^2+1)(25^2-1)
=(25^8+1)(25^4+1)(25^2+1)(25+1)(25-1)
=(25^8+1)(25^4+1)(25^2+1)*26*24
最后两个数是26和24
所以整个式子可以被26和24整除
即这两个数是
A,24,26

5^32-1
=(5^16+1)(5^8+1)(5^4+1)(5^2+1)(5^2-1)
=(5^16+1)(5^8+1)(5^4+1)×26×24
所以是26和24
选A

5^32-1
=(5^16+1)(5^16-1)
=(5^16+1)(5^8-1)(5^8+1)
=(5^16+1)(5^8+1)(5^4-1)(5^4+1)
=(5^16+1)(5^8+1)(5^4+1)(5^2+1)(5^2-1)
=(5^16+1)(5^8+1)(5^4+1)[24*26]
所以能被 24 和 26 整除
选 A

A

5^32-1=(5^16)^2-1=(5^16+1)(5^16-1)=(5^16+1)[(5^8)^2-1]=(5^16+1)(5^8-1)(5^8+1)=(5^16+1)[(5^4)^2-1)](5^8+1)=(5^16+1)(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)=(5^16+1)[(5^2)^2-1](5^4+1)(5^8+1)=(5^16+1)(5^2+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)=24*26*(5^16+1)((5^4+1)(5^8+1)
所以选择A

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