已知四点A(1,2)B(3,0)C(-2,20)D(-1,12) 问是否存在一个抛物线使图像经过这四点?存在请求出解析式 不存在 请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:52:15
已知四点A(1,2)B(3,0)C(-2,20)D(-1,12) 问是否存在一个抛物线使图像经过这四点?存在请求出解析式 不存在 请说明理由
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已知四点A(1,2)B(3,0)C(-2,20)D(-1,12) 问是否存在一个抛物线使图像经过这四点?存在请求出解析式 不存在 请说明理由
已知四点A(1,2)B(3,0)C(-2,20)D(-1,12) 问是否存在一个抛物线使图像经过这四点?
存在请求出解析式 不存在 请说明理由

已知四点A(1,2)B(3,0)C(-2,20)D(-1,12) 问是否存在一个抛物线使图像经过这四点?存在请求出解析式 不存在 请说明理由
设存在且解析式为
y=ax^2+bx+c
将四点代入
a+b+c=2 (1)
9a+3b+c=0 (2)
4a-2b+c=20 (3)
a-b+c=12 (4)
(1)-(4)得b=-5
(1)+(4)得a+c=7 (5)
4a-2b+c=20 4a+c=10 (6)
(6)-(5)得
a=1
c=6
解析式为
y=x^2-5x+6

可以设通过A、B、C三点的抛物线解析式为y=ax2+bx+c
有三点坐标可求得 a=1, b=-5, c=6
即所设抛物线解析式为y=x2-5x+6
将D点坐标带入满足等式两边相等
故所求抛物线存在

由B(3,0)可得，如果存在一抛物线其方程可写为 y=（x-3）？
由A得2=-2？ ？=-1
由C得20=-5？ ？=-4
由D得12=-4？ ？=-3
观察规律可得：y=（x-3）（x-2）
即：y=x的平方-5x+6
ps：才5分。。。当我攒人品好了。。。ft

设所求的抛物线方程为ax^2+bx+c ,将A,B,C 三点代入,求得a,b,c三个数,然后将D点代如,如果满足则存在,反之则不存在.

已知四点A(-1,-1),B(5,7),C(6,0),D(-2,6),怎样判断四点是否共圆 已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证：四边形ABCD是梯形 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形. 已知四点A(-1,-1),B(5,7),C(6,0),D(-2,6),判断这四点是否共圆,并说明理由 空间向量四点共面例题已知空间四点 A（2,1,-3）,B（-2,3,-4）,C（3,0,1）,D（1,4,m）,若A、B、C、D四点共面,则m= （ ）A、-7 B、-22 C、19 D、5 已知A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8)四点,判断四边形ABCD的形状 证明四点A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)共圆 已知平面上四点O(0,0),A(4,0),B(0,-2),C(1,-3),试判断这四点是否共圆.若共圆,则求出该圆方程；否则,请说明理由. 已知四点A(1,2)B(3,0)C(-2,20)D(-1,12) 问是否存在一个抛物线使图像经过这四点?存在请求出解析式 不存在 请说明理由 圆O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),D点坐标为 已知A（-2,1）,B（-1,3）,c（3,4）,一A,B,C,D四点组成一个平行四边形,求D坐标 已知四点A(-1,-1),B(0,2),C(1,3),D（2,0）,求AC与BD交点M的坐标 已知直角坐标平面上四点A(1,0)B(4,3)C(2,4)D(0,2),求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知平面上四点分别为A(3,2)、B(-1,4)、C(-5,2)、D(-1,0)求证:四边形ABCD是菱形 已知A（1,0,1）,B(4,4,6),C(2,2,3)D(10,14,17),求证四点公面 求证四点A（3,0,5） B（2,3,0） C（0,5,0） D （1,2,5） 四点共面 平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?