设等比数列{an}前n项的和为Sn,若Sn=A,S2n-Sn=B,S3n-S2n=C,则下列公式正确的是A、A+B=C B、A+C=2BC、AB=C D、AC=B^2

设等比数列{an}前n项的和为Sn,若Sn=A,S2n-Sn=B,S3n-S2n=C,则下列公式正确的是A、A+B=C B、A+C=2BC、AB=C D、AC=B^2
设等比数列{an}前n项的和为Sn,若Sn=A,S2n-Sn=B,S3n-S2n=C,则下列公式正确的是
A、A+B=C B、A+C=2B
C、AB=C D、AC=B^2

设等比数列{an}前n项的和为Sn,若Sn=A,S2n-Sn=B,S3n-S2n=C,则下列公式正确的是A、A+B=C B、A+C=2BC、AB=C D、AC=B^2
S2n-Sn=a2n+a(2n-1)+……+a(n+1)
所以
(S2n-Sn)-Sn=(a2n-an)+[a(2n-1)-a(n-1)]+……+[a(n+1)-an]
=nd+nd+……+nd
=n^2d
同理
(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n^2d
所以Sn=A,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列
选B