求函数y=√(In(x+1))/(-x^2-3x+4)的定义域答案是x属于[0,1)求完整解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:36:53
求函数y=√(In(x+1))/(-x^2-3x+4)的定义域答案是x属于[0,1)求完整解题过程
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求函数y=√(In(x+1))/(-x^2-3x+4)的定义域答案是x属于[0,1)求完整解题过程
求函数y=√(In(x+1))/(-x^2-3x+4)的定义域
答案是x属于[0,1)求完整解题过程

求函数y=√(In(x+1))/(-x^2-3x+4)的定义域答案是x属于[0,1)求完整解题过程
整个式子都在根号下吧?
定义域有以下两种可能：
1）ln(x+1)>=0--> x+1>=1--> x>=0
-x^2-3x+4>0--> x^2+3x-4 (x+4)(x-1) -4

首先根号里的式子要≥0，那么有两种情况
①ln(x+1)≥0且-x²-3x+4＞0
②ln(x+1)≤0且-x²-3x+4＜0
解①：x+1≥1,x≥0
-x²-3x+4=(-x+1)(x+4)＞0,得-4＜x＜1
取交集，即得0≤x＜1
②无解
故最后的定义域即为x属于[0,1)

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