已知两个关于x的方程：①mx²-2(m+2)x+m+5=0 ②(m-5)x²-2(m+2)x+m=0.求使方程①没有实数根,方程②有两个异号实数根时m的取值范围.

已知两个关于x的方程：①mx²-2(m+2)x+m+5=0 ②(m-5)x²-2(m+2)x+m=0.求使方程①没有实数根,方程②有两个异号实数根时m的取值范围.
已知两个关于x的方程：①mx²-2(m+2)x+m+5=0 ②(m-5)x²-2(m+2)x+m=0.
求使方程①没有实数根,方程②有两个异号实数根时m的取值范围.

已知两个关于x的方程：①mx²-2(m+2)x+m+5=0 ②(m-5)x²-2(m+2)x+m=0.求使方程①没有实数根,方程②有两个异号实数根时m的取值范围.
mx² - 2(m+2)x + m+5 = 0没有实数根,说明
(1)m ≠ 0,
(2)4(m+2)² - 4m(m+5) < 0.
解得,m > 4.
对于方程(m-5)x² - 2(m-1)x + m = 0,
当m = 5的时候,它是个一次方程-8x + 5 = 0,有一个实根；
当m ≠ 5的时候（即m∈(4,5)∪(5,_+∞)时）,判别式△ = 4(m-1)² - 4m(m-5) = 12m + 4 > 0（因为m>4）,方程有两个不相等的实根.