证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) ,(n>=1),用数学归纳法点做啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/20 07:01:21
证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) ,(n>=1),用数学归纳法点做啊
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证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) ,(n>=1),用数学归纳法点做啊
证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) ,(n>=1),用数学归纳法点做啊

证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) ,(n>=1),用数学归纳法点做啊
构造函数y=1/x
则上式表示(n-1)个小矩形面积的积,比如1/2代表区间[2,3]上以1/2为宽的小矩形
又y=1/x是[1,正无穷）上的凹函数
故上式>积分（n,1）dx/x=lnn(注意积分上限是n不是n-1)
又lnn-ln((n+1)/2)=ln[2n/(n+1)]
容易证明 当n>1时 2n/(n+1)>1
故ln[2n/(n+1)]>0
故上式>lnn>ln[(n+1)/2]
如果导数都没学过,那我就没办法了.

证明ln(n+1) 证明ln(n+1) 证明ln(n+1/n) 证明:ln 2/3+ln 3/4+ln 4/5+……+ln n/（n+1）1） 用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)RT 导数练习的证明题ln（n+2）-ln（n+1）>1/（2n+3）n>2 证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*) 证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3 如何证明ln(1+1/n) 用数学归纳法证明ln(n+1) 数学归纳法证明ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3 ln(2n+1) 如何证明ln(n/(n-1))>1/n 如何证明1 +1/2+1/3+……+1/n〉ln(n+1) 证明:1+1/2+..+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) 如何证明1+1/2+1/3+1/4+.+1/n < 2+ln(1+n)前面有证明过x>ln(1+x) 和 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n > ln(1+n) 了 证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立 函数数列证明用高中知识证明 ln(n)>1/2+1/3+1/4+…+1/n