在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:20:43
在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de
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看不到实图,简单说一下思路,可能与实图有出路
延长AM至F且FM=AM,连接BF,连接ED
AM=FM,M是BC中点即CM=BM,角AMC=角FMB,则三角形AMC与三角形FMB全等
则BF=AC,角FBM=角ACM
因AC=AE则BF=AE
因角BAD=90度,角EAC=90度
又角BAD+角EAC=角EAB+角BAC+角BAC角CAD=角EAD+角BAC
则角EAD+角BAC=90+90=180度
角EAD=180度-角BAC
又角ABF=角ABC+角FBC=角ABC+角ACB=180度-角BAC
则角EAD=角ABF
又BF=AE,AB=AD
则三角形BFA与三角形AED全等
DE=AF
又AM=FM,AF=AM+FM=2AM
所以DE=2AM