,我想问一道预备班的数学题 用一根长32米的木条,截开后刚好能搭一个长方体的架长方体的长,宽,高的长度均为整数米,且都不相等,求这个长方体的体积,怎样列方程组
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 22:30:13
![,我想问一道预备班的数学题 用一根长32米的木条,截开后刚好能搭一个长方体的架长方体的长,宽,高的长度均为整数米,且都不相等,求这个长方体的体积,怎样列方程组](/uploads/image/z/10775294-62-4.jpg?t=%2C%E6%88%91%E6%83%B3%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%84%E5%A4%87%E7%8F%AD%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98+%E7%94%A8%E4%B8%80%E6%A0%B9%E9%95%BF32%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%9C%A8%E6%9D%A1%2C%E6%88%AA%E5%BC%80%E5%90%8E%E5%88%9A%E5%A5%BD%E8%83%BD%E6%90%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E6%9E%B6%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E9%95%BF%2C%E5%AE%BD%2C%E9%AB%98%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%B1%B3%2C%E4%B8%94%E9%83%BD%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%2C%E6%80%8E%E6%A0%B7%E5%88%97%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84)
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用一根长32米的木条,截开后刚好能搭一个长方体的架,长方体的长,宽,高的长度均为整数米,且都不相等
所以设长方体的长为x,宽为y,高为z.
所以4x+4y+4z=32(x,y,z均为整数米,且都不相等)
所以x+y+z=8
所以x,y,z可以为5,2,1或4,3,1
所以这个长方体的体积=5×2×1=10立方米或4×3×1=12立方米
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
设长:x 宽:y 高:z
x+y+z=8
x≠y≠z,且x、y、z为不相等的正整数
则x=8、7、6时 都不合题意
x=5,y=2,z=1 或x=5,y=1,z=2 体积为10
x=4,y=3,z=1 或x=4,y=1,z=3 体积为12
x=3,y=4,y>x不合题意
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