120°的扇形内的长方形的最大面积半径是2,圆心角为120°,四边形各个角都是直角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 11:22:12
120°的扇形内的长方形的最大面积半径是2,圆心角为120°,四边形各个角都是直角
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120°的扇形内的长方形的最大面积半径是2,圆心角为120°,四边形各个角都是直角
120°的扇形内的长方形的最大面积
半径是2,圆心角为120°,四边形各个角都是直角

120°的扇形内的长方形的最大面积半径是2,圆心角为120°,四边形各个角都是直角
120°的扇形（半径为2）内的长方形的最大面积
解析：设扇形O-AB（OA=OB=2）内的长方形CDEF,C,D分别在OA,OB上
OC=OD=x
取扇形一半的半径为OG交CD,EF于H,I
则CD=EF=√3x
sin∠FOI=EI/OE=(√3/2x)/2=√3/4x==>cos∠FOI=√(16-3x^2)/4
CE=√(OC^2+OE^2-2OC*OE*cos(60-∠FOI))= √(x^2+4-4xcos(60-∠FOI))
cos(60-∠FOI)=cos60cos∠FOI+sin60sin∠FOI
=√(16-3x^2)/8+3/8x
∴CE=√(x^2+4-4x(√(16-3x^2)/8+3/8x)) =√(4-√(16-3x^2)/2x-1/2x^2)
∴矩形面积S=√3*x*√(4-√(16-3*x^2)/2*x-1/2*x^2)
当x≈1.1545时,S取最大2.30940

做了半天也没想出来，你要是会做了，能告诉我吗？

120°的扇形内的长方形的最大面积半径是2,圆心角为120°,四边形各个角都是直角 已知OPQ是半径为2,圆心角为60°的扇形,ABCD是扇形的内接矩形,求ABCD最大面积. 已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大面积 如图,扇形AOB的半径为r,中心角为120°,PQRS是扇形的内接矩形,当矩形的面积最大时,确定Q点的位置2楼很好 扇形面积计算公式圆心角是120° 半径3cm的扇形的面积 半径3厘米,圆心角120°的扇形面积是 急需有关扇形内最大面积矩形的论文扇形的圆心角未限定 为任意角 半径为R 120°的扇形中最大长方形的面积圆心角为120°,四边形各个角都是直角,半径为2, 扇形的半径是4厘米,圆心角是120°,这个扇形的面积是多少平方厘米 已知扇形的半径是40cm,圆心角是120°,求扇形的面积 已知扇形aob的半径为1,其中心角为60°,pqrs是扇形的内接矩形.问p点处在怎样的位已知扇形AOB的半径为1,其中心角为60°,PQRS是扇形的内接矩形.问P点处在怎样的位置时,矩形PQRS的面积最大?并求最 如何在长方形里做最大的扇形为什么所做的是最大面积 半径为R 圆心角45°扇形铁皮 求最大面积内接矩形一块半径为R 圆心角45°扇形铁皮,为了获取最大面积的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上,然后做最大内接矩形,试问工人师傅是 一个扇形和一个长方形面积相等,扇形半径是8厘米,圆心角是90°.如果长方形的宽为4厘米,长为多少厘米? 已知扇形的圆心角为120°,半径为3,扇形面积是 扇形AOB的半径为1,中心角为60°,PQRS是扇形的内接矩形,问P在怎样的位置时,（还有见补充）矩形PQRS的面积最大,为多少?亲们, 已知扇形AOB的半径为1,其中圆心角为30°,PQRS是扇形的内接矩形如图所示 试问P点处在怎样的位置时,矩形PQRS的面积最大?并求出该最大值 已知半径为R,圆心角为pai/3的扇形,求一遍的半径上的扇形的内接矩形的最大面积