如图1在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,EF边与AC重合,且EF=FP1.在图1中,AB与AP在数量与位置上的关系是什么?2.将△EFP向左平移,如图2,△EFP的边交AC于Q,连接BQ,AP,此时BQ与AP的位置与数量关系是什么?3.将△EFP继续

如图1在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,EF边与AC重合,且EF=FP1.在图1中,AB与AP在数量与位置上的关系是什么?2.将△EFP向左平移,如图2,△EFP的边交AC于Q,连接BQ,AP,此时BQ与AP的位置与数量关系是什么?3.将△EFP继续
如图1在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,EF边与AC重合,且EF=FP
1.在图1中,AB与AP在数量与位置上的关系是什么?
2.将△EFP向左平移,如图2,△EFP的边交AC于Q,连接BQ,AP,此时BQ与AP的位置与数量关系是什么?
3.将△EFP继续向左运动,如图3,EP的延长线交AC于Q,连接BQ,AP,此时2中的结论还能成立吗?若成立,请证明,不成立,请说明为什么.

如图1在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,EF边与AC重合,且EF=FP1.在图1中,AB与AP在数量与位置上的关系是什么?2.将△EFP向左平移,如图2,△EFP的边交AC于Q,连接BQ,AP,此时BQ与AP的位置与数量关系是什么?3.将△EFP继续
（1）AB=AP；AB⊥AP；
（2）BQ=AP；BQ⊥AP．
证明：①由已知,得EF=FP,EF⊥FP,
∴∠EPF=45°．
又∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠CPQ=45°．
∴CQ=CP．
在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=∠ACP=90°,CQ=CP,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴BQ=AP．
②如图,延长BQ交AP于点M．
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴∠1=∠2．
在Rt△BCQ中,∠1+∠3=90°,又∠3=∠4,
∴∠2+∠4=∠1+∠3=90°．
∴∠QMA=90°．
∴BQ⊥AP；
（3）成立．
证明：①如图,∵∠EPF=45°,
∴∠CPQ=45°．
又∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠CPQ=45°．
∴CQ=CP．
在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=∠ACP=90°,CQ=CP,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP．
∴BQ=AP．
②如图,延长QB交AP于点N,则∠PBN=∠CBQ．
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴∠BQC=∠APC．
在Rt△BCQ中,∠BQC+∠CBQ=90°,
∴∠APC+∠PBN=90°．
∴∠PNB=90°．
∴QB⊥AP．

如图1在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，EF边与AC重合，且EF=FP
1.在图1中，AB与AP在数量与位置上的关系是什么？
AB与AP的长相等，位置关系是AB⊥AP
2.将△EFP向左平移，如图2,△EFP的边交AC于Q，连接BQ,AP，此时BQ与AP的位置与数量关系是什么？
也是垂直与相等的关系。△BCQ与△ACP是全等△且被旋转了90°

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如图1在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，EF边与AC重合，且EF=FP
1.在图1中，AB与AP在数量与位置上的关系是什么？
AB与AP的长相等，位置关系是AB⊥AP
2.将△EFP向左平移，如图2,△EFP的边交AC于Q，连接BQ,AP，此时BQ与AP的位置与数量关系是什么？
也是垂直与相等的关系。△BCQ与△ACP是全等△且被旋转了90°
3.将△EFP继续向左运动，如图3，EP的延长线交AC于Q，连接BQ,AP，此时2中的结论还能成立吗？若成立，请证明，不成立，请说明为什么。
成立，过B点作BQ1平行且交CQ于Q1，可证明PB=QQ1，这样就可证明△BCQ与△ACP是全等△且被旋转了90°，故成立。

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如图1在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，EF边与AC重合，且EF=FP
1.在图1中，AB与AP在数量与位置上的关系是什么？
AB与AP的长相等，位置关系是AB⊥AP
2.将△EFP向左平移，如图2,△EFP的边交AC于Q，连接BQ,AP，此时BQ与AP的位置与数量关系是什么？
也是垂直与相等的关系。△BCQ与△ACP是全等△且被旋转了90°

全部展开

如图1在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，EF边与AC重合，且EF=FP
1.在图1中，AB与AP在数量与位置上的关系是什么？
AB与AP的长相等，位置关系是AB⊥AP
2.将△EFP向左平移，如图2,△EFP的边交AC于Q，连接BQ,AP，此时BQ与AP的位置与数量关系是什么？
也是垂直与相等的关系。△BCQ与△ACP是全等△且被旋转了90°
3.将△EFP继续向左运动，如图3，EP的延长线交AC于Q，连接BQ,AP，此时2中的结论还能成立吗？若成立，请证明，不成立，请说明为什么。
成立，过B点作BQ1平行且交CQ于Q1，可证明PB=QQ1，这样就可证明△BCQ与△ACP是全等△且被旋转了90°尽量注意格式

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