求下列函数的值域.(1)y=3x²+12x (2)y=-2x²+6x-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 04:45:01
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求下列函数的值域.(1)y=3x²+12x (2)y=-2x²+6x-1
求下列函数的值域.(1)y=3x²+12x (2)y=-2x²+6x-1
求下列函数的值域.(1)y=3x²+12x (2)y=-2x²+6x-1
利用配方法求解值域:
(1)y=3x²+12x=3(x+2)²-12≥-12,所以值域为y≥-12
(2)y=-2x²+6x-1=-2(x-3/2)²+7/2≤7/2所以值域为y≤7/2
答案是:-b±√b²-4ac/2a=-3±2√2
(1)y=3x²+12x, 可看成是 3x²+12x-y=0
因为 12²-4*3*(-y)须大于0, 所以y≥-12, 即值域[-12,∞).
(2)y=-2x²+6x-1
同理有 6²-4(-2)(-1-y)≥0, 即y≤7/2
值域是(-∞, 7/2]