已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:43:17
已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=?
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已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=?
已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=?

已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=?
ac+bd+ad+bc=(a+b)*(c+d)=1997
又1997为质数=1*1997
且a,b,c,d为非负整数,所以a+b+c+d=1+1997=1998

ac+bd+ad+bc
=a(d+c)+b(d+c)
=(a+b)(d+c)
因为1997是质数
所以1997=1*1997
所以a+b=1或1997d+c=1或1997
所以a+b+c+d=1+1997=1998