若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:23:55
若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?
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若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?

若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?
令t=x^2-ax+3,则该函数在(负无穷,0.5a]单调递减,要复合函数在(负无穷,0.5a]上单调递减,那么a>1
又x^2-ax+3在(负无穷,0.5a]上要恒大于0,那么
a^2/4-a^2/2+3>0
a^21
综上:1

设g(x)=x^2-ax+3,则loga(g(x))在区间(负无穷,a/2]上为减函数,则
若0若a>1时,g(x)在该区间上大于0且单调减。又g(x)开口向上,因此只需g(x)>0即可,即对称轴左侧的图象在x轴上方。即整个图像在x轴上方。...

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设g(x)=x^2-ax+3,则loga(g(x))在区间(负无穷,a/2]上为减函数,则
若0若a>1时,g(x)在该区间上大于0且单调减。又g(x)开口向上,因此只需g(x)>0即可,即对称轴左侧的图象在x轴上方。即整个图像在x轴上方。即deta<0,得
-2√31,
所以1

收起

因为函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数
所以a>1且判别式<0
解得1