abcd面积是32,ab+cd+ac=16且为整数,这样的四边形有几个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 13:10:08

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abcd面积是32,ab+cd+ac=16且为整数,这样的四边形有几个
abcd面积是32,ab+cd+ac=16且为整数,这样的四边形有几个

abcd面积是32,ab+cd+ac=16且为整数,这样的四边形有几个
设AB=a,CD=b,AC=x,a,b,x都为正整数,且a≤b.令三角形ABC边AB的高为m,三角形ADC边CD的高为n.则S(ABCD)=S(ABC)+S(ADC)=a*m/2+b*n/2≤(a+b)x/2.当且仅当m=n=x时取等号.此时AB‖CD,即四边形ABCD为梯形或平行四边形,且AC为它们的高.由已知得:64≤(a+b)x (1)a+b=16-x (2)故有64≤(16-x)x (x-8)^2≤0是以x=8,此时a+b=8.故这样的四边形有4个,即(a,b,x)=(1,7,8);(2,6,8);(3,5,8);(4,4,8).

ABCD 是一个凸四边形,AB+AC+CD=20,问：四边形ABCD面积最大值是多少? ABCD是一个凸四边形,AB+AC+CD=14,问四边形ABCD面积最大值是多少? abcd面积是32,ab+cd+ac=16且为整数,这样的四边形有几个已知四边形ABCD的面积为32,AB+BD+CD=16,求AC的长四边形ABCD的面积为32,AB+BD+CD=16,求AC的长下图中,ABCD是一个凸四边形,AB+AC+CD=14,问四边形ABCD面积最大值是多少? 下图中,ABCD是一个凸四边形,AB+AC+CD=件,问四边形ABCD面积最大值是多少在等腰三角形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,CE是梯形的高,若AB+CD=6cm,则梯形ABCD的面积为如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=13,AD=12,AC垂直BC,求BC,CD,AC,OA的长以及四边形ABCD的面积四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积是这张，在等腰梯形ABCD中AB//CD,若对角线AC,BD互相垂直,且AC=6厘米,那么等腰梯形ABCD的面积是在梯形ABCD中AB//CD(AB>CD),AC=20,BD=15,梯形的高为12,则梯形的面积是四边形ABCD中AB=AD CB=CD AD不等于CD证明ABCD面积等于AC*DB/2 已知△ABC是等边三角形,且AB+1/2AD=AC,|CD|=√3,那么四边形ABCD的面积为 ,已知△ABD是等边三角形,且向量AB+1/2向量AD=向量AC,|向量CD|=根号3,那么四边形ABCD的面积已知三角形ABD是等边三角形,且AB向量+1/2AD向量=AC向量,|CD|=根号3,则四边形ABCD的面积为? 梯形ABCD中,AD平行BC,若AD垂直CD,AC垂直AB,AC=AB,CD=4,则梯形ABCD面积为多少数学题1234在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠D=90°,连接AC.画出AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积.