设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x大于等于1时,有f(x)=1-2^x,则f(3/2)、f(2/3)、f(1/3)的大小关系是 要一下解题过程.帮帮忙啦.快额、、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 06:50:45
![设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x大于等于1时,有f(x)=1-2^x,则f(3/2)、f(2/3)、f(1/3)的大小关系是 要一下解题过程.帮帮忙啦.快额、、](/uploads/image/z/1077971-59-1.jpg?t=%E8%AE%BEf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%E6%97%B6%2C%E6%9C%89f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1-2%5Ex%2C%E5%88%99f%EF%BC%883%2F2%29%E3%80%81f%EF%BC%882%2F3%EF%BC%89%E3%80%81f%EF%BC%881%2F3%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF+%E8%A6%81%E4%B8%80%E4%B8%8B%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B.%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%E5%95%A6.%E5%BF%AB%E9%A2%9D%E3%80%81%E3%80%81)
设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x大于等于1时,有f(x)=1-2^x,则f(3/2)、f(2/3)、f(1/3)的大小关系是 要一下解题过程.帮帮忙啦.快额、、
设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x大于等于1时,有f(x)=1-2^x,则f(3/2)、f(2/3)、f(1/3)的大小关系是
要一下解题过程.帮帮忙啦.快额、、
设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x大于等于1时,有f(x)=1-2^x,则f(3/2)、f(2/3)、f(1/3)的大小关系是 要一下解题过程.帮帮忙啦.快额、、
f(x+1)是偶函数——>f(x)关于x=1对称
f(2/3)=f(5/3)
f(1/3)=f(4/3)
f(x)在x>=1上单调递减
5/3>3/2>4/3
f(2/3)>f(3/2)>f(1/3)
y=f(x+1)是y=f(x)左移1个单位得到,
y=f(x+1)关于y轴对称,所以y=f(x)关于x=1对称,f(1+x)=f(1-x),
f(2/3)=f(1-1/3)=f(1+1/3)=f(4/3),
f(1/3)=f(1-2/3)=f(1+2/3)=f(5/3)
x>=1时f(x)=1-2^x为减函数,
f(3/2)=f(9/6),f(2/3)=f(...
全部展开
y=f(x+1)是y=f(x)左移1个单位得到,
y=f(x+1)关于y轴对称,所以y=f(x)关于x=1对称,f(1+x)=f(1-x),
f(2/3)=f(1-1/3)=f(1+1/3)=f(4/3),
f(1/3)=f(1-2/3)=f(1+2/3)=f(5/3)
x>=1时f(x)=1-2^x为减函数,
f(3/2)=f(9/6),f(2/3)=f(4/3)=f(8/6),f(1/3)=f(5/3)=f(10/6),
f(2/3)>f(3/2)>f(1/3)
收起
当x大于等于1时,有f(x)=1-2^x,
所以,当x大于等于1时,f(x)是减函数
f(2/3)=f[(-1/3)+1]=f[(1/3)+1]=f(4/3)
f(1/3)=f[(-2/3)+1]=f[(2/3)+1]=f(5/3)
而:5/3>3/2>4/3
所以:f(5/3)
f(2/3)>f(3/2)>f(1/3)