作业帮已知函数f(x)=根号下ax^2+bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同 1）求非零实数a的值 2）若函数g(x)=f(x直接写出详细过程就行~ 急求~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:01:25
已知函数f(x)=根号下ax^2+bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同 1）求非零实数a的值 2）若函数g(x)=f(x直接写出详细过程就行~ 急求~
已知函数f(x)=根号下ax^2+bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同 1）求非零实数a的值 2）若函数g(x)=f(x
直接写出详细过程就行~ 急求~
已知函数f(x)=根号下ax^2+bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同 1）求非零实数a的值 2）若函数g(x)=f(x直接写出详细过程就行~ 急求~
a=0时,定义域、值域为非负实数;
a>0时,定义域为两个开区间,值域为非零实数；
a
∵b>0
∴当a>0时，由 ax^2+bx≥0得 ：x≥0,或x≤-b/a
此时u=ax^2+bx,开口朝上
∴f(x)的值域为[0,+∞)不符合题意
当 a<0时， 由 ax^2+bx≥0得 0≤x≤-b/a
ax^2+bx=a[x+b/(2a)]-b²/(4a)∈[0,-b²/(4a)]
∴f(x)的值域为[0,...
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∵b>0
∴当a>0时，由 ax^2+bx≥0得 ：x≥0,或x≤-b/a
此时u=ax^2+bx,开口朝上
∴f(x)的值域为[0,+∞)不符合题意
当 a<0时， 由 ax^2+bx≥0得 0≤x≤-b/a
ax^2+bx=a[x+b/(2a)]-b²/(4a)∈[0,-b²/(4a)]
∴f(x)的值域为[0,√【-b²/(4a)】]
∵f(x)的定义域和值域相同
∴√[-b²/(4a)]=-b/a
∴-b²/(4a)=b²/a²
∴a²+4a=0
∵a≠0
∴a=-4
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函数f(x)=√(ax^2+bx)的定义域为ax^2+bx≥0
即{x≥0 or{x≤0
ax+b≥0 ax+b≤0
函数f(x)=√(ax^2+bx)的定义域与值域相同，则须
{x≤0 无解
ax+b≤0
而当a＞0时，此不等式组一定有解
∴a＜0
此时函数的定义域为[0,-b/a...
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函数f(x)=√(ax^2+bx)的定义域为ax^2+bx≥0
即{x≥0 or{x≤0
ax+b≥0 ax+b≤0
函数f(x)=√(ax^2+bx)的定义域与值域相同，则须
{x≤0 无解
ax+b≤0
而当a＞0时，此不等式组一定有解
∴a＜0
此时函数的定义域为[0,-b/a]
函数f(x)=√(ax^2+bx)的定义域与值域相同，则须f(-b/2a)=-b/a
即a(-b/2a)^2+b(-b/2a)=b^2/a^2
解得：a=-4
第二问是什么？
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满意答案错了吧，a不是非零实数么，题目中说了...