已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方形,则实数a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 19:50:12

$已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方形,则实数a$

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已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方形,则实数a
已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方形,则实数a

已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方形,则实数a
定义域：ax^2+bx+c>=0(根号内不为负),定义域有有限长度（正方形的一边）即a0,b^2-4ac >0（ax^2+bx+c=0有两个根）；
则定义域为[-b/2a-根号（b^2-4ac）/2a,-b/2a+根号（b^2-4ac）/2a]；
值域为[0,-b^2/4a+c](x=b/2a时最大值)
区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方形,所以根号（b^2-4ac）/a = -b^2/4a+c ；
监护为（b^2-4ac）= -（b^2-4ac）/4
令z = b^2-4ac,则z>0,且上式可写作根号z=-z/4,所以z=0或z=16；取z=16
故 b^2-4ac=16,a=(b^2-16)/4c
由于a0,所以b^2-160.

问老师

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a